Это правило относится к передачи прямой речи в косвенную речь.

Прямая речь это высказывание автора от своего лица, переданная на письме.

Например: 'My husband always chooses best hotels to stay in'. "Мой муж всегда выбирает для проживания лучшие отели".

'Our school's pregraduates passing their final exams yesterday'. "Вчера все выпускники нашей школы сдавали выпускные экзамены".

'Soon they compete for their universities entrance qualification'. "Скоро они будут бороться за поступление в вузы".

Эти авторские высказывания можно передать в косвенной форме. В этом случае простые предложения становятся сложноподчиненными, и состоят из главного и придаточного (изъяснительного, т.е. вопрос от главного к придаточному - что?) предложений.    В английском и русском языке формы передачи отличаются. Обратите внимание на передачу соответствующих сказуемых в этих предложениях в косвенной речи.

"Она сказала, что ее муж всегда выбирает для проживания лучшие отели". 'She said (that) her husband always chose the best hotels to stay in'. 

"Мой сын сказал мне, что вчера все выпускники школы сдавали выпускные экзамены". 'My son told me (that) his school's graduates passing their final exams the day before'.

"И еще он сказал, что скоро они будут бороться за поступление в вузы". 'And added (that) soon they would compete for their universities entrance qualification'.

Как видно из примеров, если в английском языке сказуемое в главном предложении (said, told and added) употребляется в прошедшем времени (    )), то в придаточном (изъяснительном) сказуемое (chose, passing и would compete) тоже в прошедшем (   ). В последнем предложении в английском используется форма , при помощи которой автор говорил, а не говорит о действии в будущем (т.н. "будущее в прошедшем", "о будущем из прошедшего").  

Итак, кратко правило согласования времен можно выразить так:

1. Если главное предложение в     , то придаточное тоже в     . Оно не может быть       или       .

Поэтому правило согласования времен не распространяется на следующий пример, где в главном предложение сказуемое в настоящем времени:

'My husband always chooses best hotels to stay in'. "Мой муж выбирает для проживания лучшие отели".

Olga just said (that) her husband always chooses best hotels to stay in.

А в следующем предложении в главном - настоящее время (а в русском прошедшее), а в придаточном - прошедшее.

"Мой сын сказал мне, что вчера все выпускники школы сдавали выпускные экзамены". 'My son just told me (that) his school's graduates passing their final exams yesterday.

2. Если применяется правило "согласования времен", то время в главном и придаточном     , при этом формы сказуемого в придаточных предложениях меняется следующим образом:

                       Прямая речь                                                                               Косвенная речь

                   choose (chooses)                                                                             chose                               

илиилиchoosing                                        илиchoosing

илиchosen                                                            chosen

илиchoosing                                              choosing

     chose                                                                                      chosen         

 илиchoosing                                              choosing

chosen                                                                               chosen    

choose                                                                              would    choose

choosing                                                                              would choosing

chosen                                                                                 would chosen

choosing                                                                    would choosing

Правило "согласования времен" не распространяется на придаточные, в которых выражаются общепризнанные факты. Например:

'Dad, I said (that) the Earth rotates'. The boy told his Dad (that) he said (that) the Earth rotates.